PERCUSIÓN EN UNA BOLA DE BILLAR
En este post, se estudia el movimiento de una bola de billar sobre la superficie plana de un paño sometida a un impacto o percusión localizada en un punto del plano vertical que pasa por el centro de la bola. Supondremos que el tiempo de impacto es muy pequeño.
La fuerza de la colisión con el taco determina la velocidad inicial de traslación de la bola. Por otro lado, el taco genera un movimiento que produce una velocidad inicial de rotación alrededor del centro de la bola de billar.
MOVIMIENTO DE LA BOLA CON SOBREGIRO / CORRIDO
En la figura, observamos todas las fuerzas que actúan sobre la bola de billar cuando el taco golpea la bola a una altura h por encima del paño.
La fuerza F que actúa sobre el punto B y forma un ángulo Φ=Ø+Θ con la vertical.
El
peso mg que actúa en el centro de la bola.
La
reacción del plano horizontal que actúa en el punto de contacto A y
vale
NA=mg+FcosΦ
El
rozamiento por deslizamiento en A que vale
RA=µANA
La fuerza
de rozamiento RA se opone a la velocidad en el punto A,
puede estar en el sentido indicado o en sentido contrario según que la
velocidad de A sea negativa o positiva.
La fuerza F
que actúa en B se puede descomponer en otras dos, una componente en la
dirección radial NB y otra en la dirección tangencial RB.
Ambas están relacionadas
RB=µBNB con µB=tanØ
Donde µB es el coeficiente dinámico de
rozamiento entre el taco y la bola, el cual puede ser modificado a voluntad
por el jugador con la tiza.
